Arturo Sandoval comenzó a tocar música a la edad de 13 años en la banda de su ciudad natal donde aprendió los principios básicos de la teoría de la música y percusión. Después de tocar muchos instrumentos, finalmente se decidió por la trompeta. De pequeño Sandoval tuvo poco acceso al Jazz, y se limitaba a tocar música tradicional cubana. Un amigo le hizo escuchar un día a Dizzy Gillespie y Charlie Parker y las cosas cambiaron radicalmente. En 1964 estudió tres años de trompeta clásica en la Escuela Nacional de Artes cubana y a los dieciséis años consiguió un puesto en la orquesta nacional, llena de estrellas. Sandoval hizo el servicio militar en el ejército en 1971 aunque pudo seguir tocando con la Orquesta Cubana de Música Moderna y ensayando a diario, algo fundamental para cualquier músico. 

     Después del servicio militar fue uno de los co-fundadores de Irakere, que se convirtió en el conjunto de Jazz más importante de Cuba, con el saxofonista Paquito D'Rivera y el pianista Chucho Valdés. Muy pronto tuvieron un éxito espectacular a escala mundial y su presentación en 1978 en el Festival de Jazz de Newport en Nueva York los introdujo al público americano, y dio como resultado un contrato de grabación para el sello Columbia Records. Pero Arturo buscaba posibilidades musicales nuevas y abandonó el grupo en 1981 para formar su propia banda. Continuó recorriendo el mundo con su grupo, tocando una mezcla única de música latina y Jazz, y también como un trompetista clásico, tocando con las sinfónicas de la BBC y Leningrado en la extinta Unión Soviética.

     El talento de Sandoval le ha llevado a asociarse con muchos grandes músicos, pero quizás el más importante fue el propio Dizzy Gillespie, un defensor de la música afrocubana, a quien Sandoval llamaba su padre espiritual. Los dos músicos se conocieron en Cuba en 1977 cuando Gillespie hacía actuaciones improvisadas por el Caribe con el saxofonista Stan Getz. Su amistad con Dizzy Gillespie duró hasta el fallecimiento del maestro del bebop, en 1992. Exiliado en Miami, Arturo Sandoval se convirtió en profesor de la Universidad Internacional de Florida y pronto grabó su primer disco norteamericano de titulo: "Flight to Freedom" para el sello GRP. Arturo Sandoval apareció como invitado en el disco "Live at Festival Hall", y más tarde, Arturo grabó su segundo álbum, "I Remember Clifford", su homenaje al legendario trompetista Clifford Brown. 

     Arturo Sandoval tiene una carrera musical paralela como intérprete clásico. Su grabación, "The Classical Álbum" , contiene conciertos de trompeta de Hummel y Mozart así como su propio Concierto Para Trompeta y Orquesta. También ha dado clases en el Conservatorio de Paris, el Conservatorio Chaikovsky en la Unión Soviética, la Universidad de California en Santa Bárbara, la Universidad de Miami, la Universidad de Wisconsin, Universidad de Purdue y en muchas otras instituciones del mundo. En la actualidad es profesor fijo en la Universidad Internacional de Florida en Miami. Arturo Sandoval ha compuesto también e interpretado en varias bandas sonoras de cine tales como "La Familia Pérez," "Los Reyes del Mambo" y "La Habana." .