Como sus hermanos, el saxofonista, Branford Marsalis (Breaux Bridge, 1960), nació en el seno de una familia y un ambiente musical extraordinario y privilegiado. Su padre, el patriarca de la familia Marsalis, el pianista, Ellis Marsalis, es todavía hoy, uno de los mas celebres pianistas de jazz nacidos en New Orleáns. 

     Branford, se dio a conocer junto a su hermano el extraordinario trompetista, Wynton Marsalis en el seno de los "Jazz Messenguers" de Art Blakey en 1981, y posteriormente pasó a formar parte del grupo de su hermano, con quien estuvo entre 1982 y 1985. Pronto se dio cuenta que su camino en el jazz iba por otros derroteros y desmarcandose de  la line emprendida por Wynton, emprendió su propia carrera en solitario, sin dejar las magnificas colaboraciones con otros músicos, como el trabajo con Sonny Rollins o con el mismo Miles Davis, en la ultima etapa de su carrera, formando parte de su quinteto, y grabando en 1984 el disco "Decoy".

     Su devoción al saxofón es absoluta y es capaz de tocar el tenor, el soprano, o el alto, hasta el punto de ser uno de los grandes virtuosos contemporáneos de este instrumento. Contactó con el músico pop, Sting, con quien se fue de gira y estuvo trabajando con el hasta 1986, lo que le valió una infinidad de reproches por los sectores mas ortodoxos del jazz. Branford, trató de resarcirse de esas criticas formando un trío clásico con bajo y batería - a imagen y semejanza del de la mejor época de Sonny Rollins- con el que intentó, y lo consiguió, ganarse otra vez el respeto de la gente del jazz. En los últimos años compartió su trabajo como músico en la TV estadounidense dirigiendo el musical "Tonigh Show" de Jay Leno, y también en ambiciosos proyectos musicales como el de "Buckshot LeFonque", una reunión de músicos de jazz y rappers que intentan de nuevo la experimentación en torno a la música de jazz.

     Entre sus discos grabados a su nombre, cerca de una veintena y la mayoría de ellos para el sello Columbia, destaca el titulado "Trío Jeepy" grabado en 1988 donde toca alternativamente los tres saxos antes citados. El álbum está considerado sin duda, uno de los grandes discos de jazz de los años ochenta.