El trombonista, Curtis Fuller pertenece a esa generación de músicos posterior a la epoca dorada del trombón moderno de jazz que representaba, Jay Jay Johnson y Kai Winding fundamentalmente. Desde el principio de su carrera profesional, Curtís Fuller destacó por su originalidad, creatividad y también por dotar al trombón de jazz de la línea moderna de continuidad que le proporcionaron los dos músicos antes citados.

     En Detroit, ciudad donde nació, Curtis Fuller empezó a tocar junto a Kenny Burrel y Yusef Lateef. Posteriormente sus encuentros con Dizzy Gillespie, Sonny Rollins, Cannnonball Adderley o Gil Evans, resultaría muy provechos para la formación de este maestro del trombón que supo captar de cada uno un aspecto particular. En 1957 se cruza en el camino de Miles Davis y junto al maestro de la trompeta mantiene un discurso musical que queda de manifiesto en las grabaciones que haría poco después. Mas tarde fue el maestro del saxo alto, Benny Golson quine le enseño a frasear con sensibilidad y con un bagaje ya muy consolidado, entra a formar parte en 1961, de los Jazz Messengers del baterista Art Blakey.

     Los tres años que pasó Curtis Fuller con los Messengers fueron unos años extraordinarios donde dio lo mejor de si, quedando de manifiesto esa maestría en el disco: "Free for All" la mejor grabación de Curtis con los Messengers y uno de los álbumes emblemáticos del gran baterista. Tras su paso con la formación de Blakey, Curtis colaboró con Lee Morgan, y en 1968 tuvo la oportunidad de viajar a Europa con la orquesta de Dizzy Gillespie, donde cosechó un gran éxito. Durante toda la década de  los ochenta, Curtis Fuller estuvo actuando por todo el mundo en conciertos, festivales, teatros y clubes al frente de la formación denominada "Timeless All Stars" un grupo formado por los músicos adscritos a aquel sello discográfico. 

     En 1992 ficha por el sello Savoy donde grabó dos discos: "Jazz it's Magic" y al año siguiente: "Blue-Sette" tuvo su última sesión de grabación para el sello Savoy.