Sus comienzos en la música fueron casi en edad escolar; allí tocó un poco de guitarra, piano y también el clarinete, pero de forma totalmente amateur. Más tarde se decidió a tocar la trompeta cuando tenía quince o dieciséis años, lo cual es un poco tarde, y entonces tocaba a todas horas. Estudiaba música, iba al Conservatorio para estudiar técnica clásica y de pronto decide que su ciudad se hace pequeña para su provenir como músico. Se traslada a Belgrado, la ciudad donde creció, y allí tuvo la oportunidad de tocar en bandas de estudiantes. Un día se le presentó una oportunidad para salir de Belgrado hacia Frankfurt, en Alemania y allí conoció un mundo musical mas abierto, mas dinámico y sobre todo con mas posibilidades para desarrollar sus conocimientos. 

     Entró en un grupo de músicos profesionales donde permaneció varios años tocando. A finales de los cincuenta, y principios de los sesenta el "Jazz at Philarmonic" , la formación que patrocinaba el Productor norteamericano, Norman Granz, estaba de gira por Europa muy frecuentemente. Después de los conciertos muchos de los músicos iban a los clubes de jazz y tocaban jam sessions con los músicos locales, lo que le dio la oportunidad a Dusko de ver de cerca a sus ídolos e incluso alguna que otra vez tocar con ellos. Así conoció a Dizzy Gillespie, Elvin Jones, Dexter Gordon, Roy Eldridge, y toda una pléyade de grandes jazzman en su salsa. 

     Más tarde, en 1961, cruzó el charco ávido de mejorar sus cualidades y se matriculó en el prestigioso "Berklee College", donde estudió arreglos y composición hasta 1963 y también tuvo la oportunidad, después de los estudios, de tocar en algunas bandas americanas. Tocó con la big band de Maynard Ferguson, (1963-1964); Woody Herman (1964-1966); Kenny Clarke y Francis Boland Big Band (1968-1973); con la "Gerry Mulligan Concert Orchestra" o con Thad Jones. Trompetista de singular sonido, admirador de Miles Davis, actualmente sigue proyectando nuevos trabajos y con 50 años de carrera profesional sigue en plena forma actuando por todo el mundo y liderando proyectos discográficos como "Samba do mar", su último disco por el momento. En 1971 tuvo un encuentro musical con Tete Montoliu testigo del cual queda un hermoso disco titulado: "Ten to Two Blues".