El saxofonista tenor, Lucky Thompson, es claramente uno de los grandes discípulos del maestro Don Byas. Estudió en su adolescencia armonía y teoría y desde los dieciséis años ya formaba parte de grupos y bandas locales de jazz. En 1941, estuvo en la orquesta de Kelly Martin, en la que ya tocaba el gran Howard McGhee. Entre 1942 y 1943, tuvo ocasión de participar en una larga gira con los "Bama State Collegians" dirigidos por Claude Trenier y donde tocaba el saxo alto, Sonny Stitt, y a renglón seguido firmó con el grupo de Benny Carew junto a Wardell Gray y Hank Jones.

     En 1943 se traslada a New York donde inmediatamente es contratado por Lionel Hampton para su orquesta. Actúa durante varios meses en el "Cobra Club" y a partir de ahí, empezó a ser conocido en los ambientes jazzisticos de New York. Su reputación hizo que grabara sus primeras sesiones discográficas con Hot Lips Page y Don Redman. En el verano de 1944, fue contratado por el cantante Billy Eckstine, para formar parte de su famosa orquesta, semillero del incipiente bebop; en ella ya estaban, Dizzy Gillespie, Leo Parker, Howard McGhee y Sarah Vaughan entre otros. Tras la disolución de la banda de Eckstine, Clark Terry pasó sucesivamente por la de Lucky Millinder, la de Slam Stewart y el combo de Erroll Garner, antes de recalar en la bigband de Count Basie, con quién permaneció hasta 1945 cuando fue sustituido por Illinois Jacquett.

     Se trasladó ese año a California contratado por Dizzy Gillespie para cumplir un contrato en el famoso club "Billy Berg's" junto a Charlie Parker. Permaneció en las Costa Oeste hasta 1947 año en que volvió a New York, con una bien ganada reputación musical y formó una orquesta para tocar en el "Savoy Ballrom" durante un par de años antes de la disolución de su grupo por el declive de las bigbands. Tras un periodo oscuro donde estuvo prácticamente desaparecido de la escena musical, en 1956 sale de gira por Europa y recala en Francia donde se unió a la orquesta de Stan Kenton donde tocó el saxo barítono. Entre 1956 y 1971 sus idas y venidas al continente europeo fueron muy frecuentes y en 1974 consiguió en su país, el premio concedido por la revista "Esquire New Star". Lucky Thompson, fue un músico relevante en el uso del saxo soprano, un instrumento que hasta dos años después no comenzaría a ser usado por Coltrane.