Nacido en 1960 en Arrecife de Lanzarote, Santiago de la Muela se traslada en su infancia a la Península. Establecido en Madrid, cursa estudios de guitarra clásica con Andrés Batista (obteniendo Diploma con mención especial por méritos y aprovechamiento). En el ámbito del Jazz y tendencias actuales, finaliza, tras seis cursos académicos, los estudios en el Ateneo de Música. Posteriormente desarrolla una intensa vida profesional y académica en EE.UU., graduándose Cum Laude en la Berklee College of Music de Boston. También allí lleva a cabo conciertos y grabaciones como músico de estudio. Compatibilizando la docencia con los conciertos y la composición, ha actuado en diversos puntos de Europa, como Bruselas, Ámsterdam o Munich. La crítica de dichos países lo llegó a calificar como "uno de los más interesantes guitarristas de Jazz españoles, caracterizado por una interpretación plena de buen gusto y sensibilidad, y con un carácter propio en todas sus composiciones", y como "un guitarrista con una técnica envidiable, puesta al servicio de un Jazz sin concesiones", como "un músico de enorme sensibilidad en las composiciones e interpretaciones, gran sentido jazzistico y un más que notable swing. En España la crítica ha llegado a decir que "su Trío demuestra que se puede hacer buen Jazz en España sin necesidad de recurrir a fórmulas de fusión con estilos autóctonos y de resultados en muchos casos discutibles".

     Con ocasión del 30º Aniversario del programa de Juan Claudio Cifuentes "Cifu" que se celebró dentro del 25º Festival de Jazz del C.M.U. San Juan Evangelista en Madrid, presentó su tercer trabajo titulado: "Lo que nos gusta es esto" un magnifico disco y cuyo evento fue retransmitido en directo simultáneamente a través de Radio Clásica y Radio 3 de Radio Nacional de España, todo un acontecimiento musical que confirmaba la realidad de Santiago de la Muela como figura consagrada del jazz español. 

     Santiago de la Muela, tiene grabados a su nombre como líder cinco trabajos discográficos que muestran su gran dominio del instrumento, su capacidad innata para la composición y su poderoso swing, tres elementos que hacen de él un guitarrista extraordinario y magnifico representante del jazz español. Respecto a sus colaboradores habituales en directo como líder, tanto Ricardo "Richie" Ferrer (contrabajo) como Carlos "Sir Charles" González (batería) atesoran una amplísima experiencia, avalada por la larga lista de intérpretes con los que han actuado, ya sea por separado o conjuntamente. Barry Harris, Pedro Iturralde, Santiago Reyes, Kirk Mcdonald, Wynton Marsalis, Doug Raney, Lou Donaldson, Jim Snidero o Perico Sambeat son sólo algunos de los jazzmen con los que han compartido escenario.