Hijo de un profesor de música y hermano de un concertista de piano, el saxofonista tenor, Sonny Stitt (Boston, 1924), empezó a estudiar piano para después pasarse al clarinete y al contralto. Afincado en Saginaw, empezó a trabajar con Thad Jones, hasta que se trasladó con su familia a Detroit donde contacto con Mel Lewis y Lucky Thompson. En la ciudad de Newark, obtuvo algunos contratos intrascendentes y en aquélla época empezó a escuchar a Charlie Parker cuando el saxo alto de Kansas, trabajaba en la orquesta de Jay McShann.

     Poco después conoció personalmente a "Bird" en Kansas City, donde ambos se juntaron para tocar en una sesión privada en la que Parker pudo comprobar lo que se decía de Sonny Stitt, (Miles Davis confirmó que Stitt tocaba como Parker, incluso antes de que este conociera al genio de Kansas). Entre 1945 y 1946 y en New York, tocó con Dizzy Gillespie, grabando varios temas para el sello "Musicraft" y tambien con el pianista, Bud Powell. A su vuelta a Detroit, tuvo que interrumpir su actividad a consecuencia de su adicción a la droga. Afortunadamente siguió un severo proceso de desintoxicación en Lexington y en 1949, ya estaba de vuelta a New York. Adoptó el saxo tenor en esta segunda etapa -probablemente tras comprobar que Parker era el rey indiscutible del saxo alto- y formó un pequeño grupo que codirigió con Gene Ammons, durante un par de años. 1949 fue tambien el año de su debut discográfico con el tema: "All God's Chillun Got Rhythm" (Prestige) un sello con el que grabó durante dos años (1949-1950) una serie de espléndidos discos. 

     A finales de los años cincuenta, fue contratado por el productor Norman Granz, para su famoso espectáculo "Jazz at the Philharmonic" con el que recorrió varios países europeos. En 1964 realizó otra importante gira, esta vez a Japón con un gran sexteto que incluía entre otros grandes músicos, a Jay Jay Johnson y Clark Terry. De vuelta a los Estados Unidos, formó un quinteto con Zoot Sims, de duración efímera. En 1971 fue llamado por George Wein para formar junto a Dizzy Gillespie, Kai Winding, Thelonious Monk, Al McKibbon y Art Blakey el sexteto "The Giants of Jazz" con el que realizó una larguísima y extensa gira por Nueva Zelanda, Australia, Japón, Israel y Europa con un resultado de critica y publico extraordinario. En 1974 participó en el Festival de Newport dentro del espectáculo "The Musical Life of Charlie Parker".

     Claramente influenciado por Charlie Parker, la discografía de Sonny Stitt es abundantísima -grabó sólo a su nombre cerca de ciento cincuenta álbumes- y espléndida y su muerte en 1982 dejó un vacío importante entre los saxofonistas importantes del jazz.